Logo kk.boatexistence.com

Алгебралық сандар есептелетін шексіз бе?

Мазмұны:

Алгебралық сандар есептелетін шексіз бе?
Алгебралық сандар есептелетін шексіз бе?

Бейне: Алгебралық сандар есептелетін шексіз бе?

Бейне: Алгебралық сандар есептелетін шексіз бе?
Бейне: Differential Equations: Definitions and Terminology (Level 1 of 4) | Order, Type, Linearity 2024, Мамыр
Anonim

түбірлер, сондықтан бүтін коэффициенттері бар барлық көпмүшелердің барлық мүмкін түбірлерінің жиыны ақырлы жиындардың есептелетін бірлестігі болып табылады, демек ең көп есептелетін болады. Жиын ақырлы емес екені анық, сондықтан барлық алгебралық сандар жиыны есептелетін.

Алгебралық сандар шексіз бе?

Мысалы, барлық алгебралық сандардың өрісі рационал сандардың шексіз алгебралық кеңейтімі … Q[π] және Q[e] өрістер, бірақ π және e өрістері Q астам трансцендентальды. Алгебралық тұйық F өрісінің тиісті алгебралық кеңейтімдері жоқ, яғни F < E алгебралық кеңейтімдері E жоқ.

Алгебра сандары есептеле ме?

Барлық бүтін сандар мен рационал сандар, бүтін сандардың барлық түбірлері сияқты алгебралық.… Күрделі сандар жиыны санау мүмкін емес, бірақ алгебралық сандар жиыны есептелетін және күрделі сандардың ішкі жиыны ретінде Лебег өлшемінде нөл өлшемі бар. Бұл мағынада барлық дерлік күрделі сандар трансценденттік болып табылады.

Есептік шексіз деп нені санайды?

Жиынның элементтерін натурал сандар жиынымен бір-бірден сәйкестендіруге болатын болса, жиын есептелетін шексіз Басқаша айтқанда, барлық элементтерді санауға болады. Есептеу мәңгілікке созылатын болса да, белгілі бір элементке шектеулі уақыт ішінде жете алатындай етіп жинаңыз.

Барлық алгебралық сандар құрастыруға бола ма?

Барлық алгебралық сандар құрастырыла бермейді Мысалы, қарапайым үшінші дәрежелі x³ - 2=0 көпмүшелік теңдеуінің түбірлері құрастырылмайды. (Гаусс алгебралық санды құрастыру үшін дәрежесі 2 және одан кем емес бүтін көпмүшенің түбірі болуы керек екенін дәлелдеді.)

Ұсынылған: