Матрицаны көбейту коммутативті емес.
Матрицалық көбейтіндінің коммутативті емес екенін қалай көрсетесіз?
Мысалы, нақты сандарды көбейту коммутативті, өйткені ab немесе ba деп жазамыз ба, жауап әрқашан бірдей болады. (яғни 34=12 және 43=12). Сонымен, матрицаны көбейту коммутативті ЕМЕС екенін көрсету үшін олай емес бір мысал келтіру керек. Бұл қарсы мысалдеп аталады
Матрицалық көбейту әрқашан абельдік пе?
Оң сандардың Q+ және R+ жиындары және көбейту кезіндегі нөлдік емес сандардың Q∗, R∗, C∗ жиындары абелиялық топтар … Mn(R) жиыны Қосындысы бар барлық n × n нақты матрица абельдік топ болып табылады. Дегенмен, матрицаның көбейтіндісі бар Mn(R) ТОП ЕМЕС (мысалы, нөлдік матрицада кері болмайды).
Көбейту әрқашан ауыстырымды бола ма?
Математикалық құрылымдар және коммутативтілік
Коммутативті жартылай топ – жалпы, ассоциативті және коммутативті операциямен қамтамасыз етілген жиын. … (Сақинадағы қосу әрқашан ауыспалы болады.) Өрістегі қосу және көбейту ауыстырымды болады.
Коммутативті меншіктің 2 мысалы қандай?
Қосудың ауыспалы қасиеті: Қосындылардың ретін өзгерту қосынды өзгертпейді. Мысалы, 4 + 2=2 + 4 4 + 2=2 + 4 4+2=2+44, плюс, 2, тең, 2, плюс, 4. Ассоциативті қасиеті қосу: Қосындылар тобын өзгерту қосындыны өзгертпейді.
