Математикада, әсіресе есептеуде бір айнымалының дифференциалданатын функциясының стационарлық нүктесі функцияның графигіндегі функцияның туындысы нөлге тең болатын нүкте болып табылады. Бейресми түрде бұл функцияның артуы немесе азаюы "тоқталатын" нүкте.
Стационарлық нүктені қалай табуға болады?
Біз стационарлық нүктелерде dy/dx=0 болатынын білеміз (өйткені стационарлық нүктелерде градиент нөлге тең). Дифференциалдау арқылы мынаны аламыз: dy/dx=2x. Сондықтан бұл графиктегі стационар нүктелер 2x=0 болғанда, яғни x=0 болғанда пайда болады. x=0, у=0 болғанда, стационар нүктенің координаталары (0, 0) болады.
Қисықтың стационар нүктесі дегеніміз не?
Стационарлық нүкте - градиент 0 болатын қисықтағы нүкте. Иілу нүктесі - егер стационарлық нүкте(лер) d2y/dx2=0 және d2 орнына ауыстырылса y/dx2 нүктенің әр жағында әртүрлі белгілер бар.
Стационар және сингулярлық нүктелер дегеніміз не?
Критикалық нүкте: f c нүктесінде анықталсын. Сонда, f′(c)=0 немесе f(c) дифференциалданбайтын жерде (немесе эквивалентті түрде f′(c) анықталмаған) бізде критикалық нүкте бар. f′(c) анықталмаған нүктелер сингулярлық нүктелер деп, ал f′(c) 0 болатын нүктелер стационар нүктелер деп аталады
Стационарлық нүкте бұрылыс нүктесі ме?
Сонымен, барлық бұрылыс нүктелері тұрақты нүктелер. Бірақ барлық стационарлық нүктелер бұрылыс нүктелері емес (мысалы, С нүктесі). Басқаша айтқанда, бұрылыс нүктелері болып табылмайтын dy dx=0 нүктелері бар. Бұрылыс нүктесінде dy dx=0.
