Салыстырмалы экстремалдар доменнің соңғы нүктелерінде болуы мүмкін. Мысалы, [0, 1] интервалындағы f(x)=x функциясының x=1 кезінде салыстырмалы максимумы және x=0 кезінде салыстырмалы минимумы бар.
Соңғы нүктелер экстремалды болуы мүмкін бе?
Аралықтардың соңғы нүктелері кез келген түрдегі критикалық нүктелер болады деп күтуге негіз жоқ. Сондықтан бізаралықтарының соңғы нүктелерінде салыстырмалы экстремумдардың болуына жол бермейміз.
Соңғы нүктелерде жергілікті экстремум пайда болуы мүмкін бе?
f тұйық аралықта анықталған кезде, f анықталған тұйық аралықтың соңғы нүктесін қамтитын ашық интервал болмайды. Демек, жергілікті экстремалды мән доменінің интервалының соңғы нүктесінде орын алмайды.
Соңғы нүктелер максимум немесе минимум болуы мүмкін бе?
Артқы жағындағы жауаптың соңғы нүктесі болып табылатын нүктесі (1, 1) бар. Оқулықта берілген анықтамаға сәйкес, соңғы нүктелер жергілікті минимум немесе максимум болуы мүмкін емес деп ойлаймын,олар өздерін қамтитын ашық интервалда бола алмайды. (мысалы: ашық аралықта (1, 3) 1 жоқ).
Салыстырмалы экстремум бар-жоғын қалай білуге болады?
Түсіндіру: Берілген функция үшін салыстырмалы экстремаларды немесе жергілікті максимумдар мен минимумдарды бірінші туынды сынағы арқылы анықтауға болады, ол кез келген белгі өзгерістерін тексеруге мүмкіндік береді. функцияның критикалық нүктелерінің айналасындағы f' саны.
