Егер функцияның ашық U жиынында үздіксіз жартылай туындылары болса, онда ол U бойынша дифференциалданады Бірақ дифференциалданатын функция дифференциалданатын функция Математикада бір нақты айнымалының дифференциалданатын функциясы - туындысы өз облысындағы әрбір нүктеде бар функция … Дифференциалданатын функция бірқалыпты (функция әрбір ішкі нүктеде сызықтық функция ретінде жергілікті түрде жақсы жуықталған) және ешқандай үзілісті қамтымайды, бұрыш немесе бұрыш. https://kk.wikipedia.org › wiki › дифференциалданатын_функция
Дифференциалданатын функция - Уикипедия
үздіксіз ішінара туындылар қажет емес.
Жартылай туындылар үзіліссіз болғанда?
Жартылай туындылар және үздіксіздік. Егер f: R → R функциясы дифференциалданатын болса, онда f үздіксіз болады. f: R2 → R функциясының ішінара туындылары. f: R2 → R fx(x0, y0) және fy(x0, y0) бар, бірақ f (x0, y0) үзіліссіз болмайды.
Дифференциалданатын функцияның үздіксіз жеке туындылары бар ма?
Дифференциалдау теоремасы үзіліссіз жеке туындылар функцияның дифференциалдануы үшін жеткілікті екенін айтады … Дифференциалдау теоремасының керісінше мәні дұрыс емес. Дифференциалданатын функцияның үзіліссіз жартылай туындылары болуы мүмкін.
Туындының жартылай үзіліссіздігін қалай табасыз?
Жартылай туындылардың бірі (a, b) нүктесінде бар, ал басқа жартылай туынды (a, b) маңайында шектелген делік. Сонда f(x, y) (a, b) нүктесінде үздіксіз болады. f(a, b + k) − f(a, b)=kfy(a, b) + ϵ1k, 2 3-бет мұнда ϵ1 → 0 k → 0 ретінде.
Туынды функциялар үздіксіз бе?
Бұл функция дифференциалданатын болуы үшін оның үздіксіз болуы және оның туындысы да үздіксіз болуы керек екенін тікелей көрсетеді. … Демек, туындының бар болуының жалғыз жолы – функция да бар болса (яғни.д., үздіксіз) өз доменінде. Сонымен дифференциалданатын функция да үздіксіз функция болып табылады.
