Барлық нақты сандардың R жиыны барлық рационал және иррационал сандар жиындарының (бөлінген) бірігуі болып табылады. … Егер барлық иррационал сандар жиыны есептелетін болса, R екі есептелетін жиынның бірігуі, демек, есептелетін де болар еді. Осылайша, барлық иррационал сандар жиыны санау мүмкін емес.
Орнатылған RQ санауға бола ма?
Барлық иррационал нақты сандар жиынын санауға бола ма? Шешім: R-Q санауға болатын болса, онда R1=(R-Q)⋃ Q санауға болады, қайшылық. Осылайша, R-Q санақсыз.
a және b бірігуі санала ма?
Егер A және B есептелетін жиын болса, онда A ∪ B есептелетін жиын. Дәлелдеу. Егер А және В екеуі де ақырлы болса, онда А ∪ В да болады және кез келген ақырлы жиынды есептеуге болады. … Осылайша, a1, b1, a2, b2, … – бұл A∪B элементінің әрбір элементін қамтитын шексіз тізбек, сондықтан A∪B есептелетін болады.
Жай сандар жиынын санауға бола ма?
жай сандар жиыны анық есептелетін шексіз, өйткені ол натурал сандардың ішкі жиыны. Бұл P және N арасындағы екіжақтылықты таба алатынымызды білдіреді. … Назар аударыңыз, егер A санау мүмкін емес болса, онда B⊆A ішкі жиыны санаусыз болуы керек емес. Тек бір элементі бар A жиынын қарастырыңыз.
Натурал сандар жиыны санауға бола ма?
Теорема: натурал сандардың барлық шекті ішкі жиындарыныңжиыны есептелетін болады. Кез келген ақырлы жиынның элементтерін ақырлы тізбекке ретке келтіруге болады.
