димK(V)=күңгіртK(F) күңгіртF(V). Атап айтқанда, n өлшемді әрбір күрделі векторлық кеңістік 2n өлшемді нақты векторлық кеңістік болып табылады. Кейбір қарапайым формулалар векторлық кеңістіктің өлшемін негізгі өрістің негізгі өрісімен және негізгі өрістің негізгілігімен байланыстырады. кеңістіктің өзі.
N өлшемі бар векторларды қалай сипаттайсыз?
Бұл ұғымды өлшемдердің ерікті санына, айталық n өлшемге жалпылай аламыз. n өлшемді векторды Rn тіліндегі a векторы деп атаймыз және оны сандардың n-кортежі ретінде жазамыз: x=(x1, x2, x3, …, xn).
CN векторлық кеңістік пе?
Cn қосу және скаляр көбейтудің берілген амалдарымен бірге күрделі векторлық кеңістік екенін көрсету оңай.
R NA вектор кеңістігі ме?
Анықтама және құрылымдарКез келген натурал n саны үшін R жиыны
нақты сандардың (R) барлық n кортежінен тұрады. … Компоненттік қосу және скаляр көбейту арқылы бұл нақты векторлық кеңістік. Әрбір n өлшемді нақты векторлық кеңістік оған изоморфты болады.
Қайсысы векторлық кеңістікке жатпайды?
n-векторлардың көпшілігі векторлық кеңістіктер емес. P:={(ab)|a, b≥0} векторлық кеңістік емес, себебі жиын сәтсіз аяқталады (⋅i) (11)∈P, бірақ −2(11)=(−2−2)∉P. ℜS пішінінен басқа функциялар жиынының векторлық кеңістік анықтамасына сәйкестігін мұқият тексеру керек.
