нақты матрицаның күрделі меншікті мәндері болуы мүмкін болғандықтан (күрделі конъюгаттық жұптарда кездеседі), тіпті жоғарыдағы теоремадағы нақты A, U және T матрицасы үшін де күрделі болуы мүмкін.
Нақты меншікті мәндердің күрделі меншікті векторлары болуы мүмкін бе?
Егер n × n A матрицасында нақты жазбалар болса, оның күрделі меншікті мәндері әрқашан күрделі конъюгаттық жұптарда болады … Мұны көру өте оңай; Еске салайық, егер меншікті мән күрделі болса, оның меншікті векторлары жалпы алғанда күрделі жазбалары бар векторлар болады (яғни, Rn емес, Cn векторлары).
Матрицаның нақты меншікті мәндері болмауы мүмкін бе?
Тақ нақты матрицаның кемінде бір нақты өзіндік мәні бар n тақ бүтін сан, ал A n×n нақты матрица болсын. А матрицасының кем дегенде бір нақты меншікті мәні бар екенін дәлелдеңіз.
3x3 матрицаның нақты меншікті мәндері болмауы мүмкін бе?
ұзындығы b≠0 және d≠0 болғандықтан, сізде нақты меншікті мәндері жоқ көптеген матрицалар болады.
Матрицаның меншікті мәндері болмаса, бұл нені білдіреді?
Сызықтық алгебрада ақаулы матрица меншікті векторлардың толық негізі жоқ шаршы матрица, сондықтан диагонализацияланбайды. Атап айтқанда, n × n матрицасы, егер оның n сызықты тәуелсіз меншікті векторы болмаса ғана ақаулы болып табылады.
