Егер бұл ішінара қосындылардың s n s_n sn қатары n → ∞ n\to\infty n→∞ түрінде жинақталса (егер s үшін нақты сан мәнін алсақ), онда ішінара қосындылар қатары жинақталады деп айта аламыз, бұл a n a_n an телескопиялық қатары да жинақталады деп қорытынды жасауға мүмкіндік береді.
Телескопиялық қатарды не ажыратады?
көрші шарттарды жоюға байланысты. Сонымен, ішінара қосындылардың шегі болып табылатын қатардың қосындысы 1-ге тең және тұрақты мүшесі бар кез келген шексіз қосынды ауытқиды.
Қатар жинақталу үшін қандай шарттар бар?
Тағы да, жоғарыда атап өтілгендей, бұл теорема бізге қатар жинақталуына қойылатын талапты береді. Қатар қатарларды жинақтау үшін шекте нөлге жетуі керекЕгер қатардың мүшелері шекте нөлге жетпесе, серияның жинақталуы мүмкін емес, өйткені бұл теореманы бұзады.
Тізімнің жинақталғанын қалай білуге болады?
Егер тізбек жинақталады десек, бұл тізбегінің шегі n → ∞ n\to\infty n→∞ сияқты бар дегенді білдіреді Егер реттілік шегі n → ∞ n\to\infty n→∞ болмағандықтан, реттілік алшақтайды дейміз. Кезең әрқашан біріктіріледі немесе ажырайды, басқа опция жоқ.
Оның конвергентті немесе дивергентті екенін қалай білуге болады?
converge Егер қатарда шектеу болса және шектеу болса, қатар жинақталады. дивергентЕгер қатарда шек болмаса немесе шек шексіз болса, онда қатар дивергентті болады. ажыратыладыЕгер қатарда шек болмаса немесе шек шексіз болса, қатар алшақтайды.
