Матрица симметриялы болса және оның барлық меншікті мәндері оң болса оң анықталған болады Ең бастысы, оң анықталған матрицаны анықтаудың басқа да көптеген баламалы жолдары бар А. матрица осылайша оң-анықталған, егер болады және егер ол оң-анықталған квадраттық форманың немесе Эрмит формасының матрицасы болса ғана. Басқаша айтқанда, матрица оң-анықталған, егер ол ішкі туындыны анықтаса ғана. … M симметриялы немесе гермиттік, және оның барлық меншікті мәндері нақты және оң. https://kk.wikipedia.org › wiki › Definite_matrix
Анықталған матрица - Уикипедия
. Бір эквивалентті анықтаманы симметриялы матрица үшін бұрылыстардың таңбалары меншікті мәндердің белгілері болатынын пайдаланып шығаруға болады.
Меншікті мәндер оң болса, бұл нені білдіреді?
Эрмиттік (немесе симметриялық) матрица, егер оның барлық меншікті мәндері оң болса, оң анықталған. Демек, жалпы комплекс (сәйкесінше нақты) матрица оң анықталған, егер оның гермиттік (немесе симметриялы) бөлігінде барлық оң меншікті мәндер болса. … Оң анықталған матрицаның кері матрицасы да оң анықталған.
Меншікті мәндер әрқашан оң бола ма?
егер матрица оң (теріс) анықталған болса, оның барлық меншікті мәндері оң (теріс). Егер симметриялық матрицаның барлық меншікті мәндері оң (теріс) болса, ол оң (теріс) анықталған.
Меншікті мәндер теріс болуы мүмкін бе?
Тұрақты матрица жартылай анықталған және оң болып саналады. Бұл барлық меншікті мәндер нөл немесе оң болады дегенді білдіреді. Сондықтан, егер теріс меншікті мән алсақ, бұл біздің қаттылық матрицасы тұрақсыз болды дегенді білдіреді.
Меншікті мәндер теріс болғанда нені білдіреді?
Геометриялық түрде нақты нөлдік меншікті мәнге сәйкес келетін меншікті вектор түрлендіру арқылы созылатын бағытты көрсетеді және меншікті мән оның созылатын факторы болып табылады. Меншікті мән теріс болса, бағыт кері болады.
