Антисиметриялық қатынасты қалай табуға болады?

2024 Автор: Fiona Howard | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2024-01-10 06:39

Формальды түрде R қатынасы антисимметриялы болып табылады, атап айтқанда, А-дағы барлық a және b үшін, егер R(x, y) x ≠ y болса, R(y, x) орындалмауы керек немесе, баламалы, егер R(x, y) және R(y, x), онда x=y.

Математикадағы антисимметриялық қатынас дегеніміз не?

Енді антисимметриялық қатынастардың мағынасын түсінейік. А жиынындағы R қатынасы антисимметриялы деп аталады, егер бір-бірімен R арқылы байланысқан А-ның қандай да бір ерекше элементтер жұбы болмаса, ол математикалық түрде былай белгіленеді: барлығы a, b ∈ A, (a, b) ∈ R және (b, a) ∈ R болса, онда a=b.

Матрицаның антисимметриялық екенін қалай білуге болады?

Матрица оның транспозициясына тең болған жағдайда ғана симметриялы болады. Симметриялы матрицаның негізгі диагоналының үстіндегі барлық жазбалар диагональдың астындағы тең жазбаларда көрсетіледі. Матрица қиғаш симметриялы болып табылады, егер оның транспозициясына қарама-қарсы болса қиғаш симметриялы матрицаның барлық негізгі диагональ жазбалары нөлге тең болады.

А={ A B C бойынша қанша қатынас антисимметриялы емес?

{a, b, c} анық ерекшеленеді, егер екеуі де «рефлексиялық қатынаста симметриялы жұп болса, онда ол антисимметриялық емес» Сонда 26−23=56 шығады. Жауап 27 болуы керек.

Тең қатынастар антисимметриялы ма?

Анықтама: a R b және b R a a=b болатын екілік R қатынасы. Сондай-ақ симметриялық, рефлексивті емес, жартылай ретті қараңыз. Ескертпе: қатынасы "кіші немесе тең"антисимметриялы: егер a ≤ b және b ≤ a, онда a=b. … Тең (=) антисимметриялы, себебі a=b және b=a a=b дегенді білдіреді.