Векторлық есептеуде бірнеше айнымалы векторлық функцияның якобиялық матрицасы оның барлық бірінші ретті ішінара туындыларының матрицасы болып табылады.
Якобия матрицасы дегеніміз не?
Якоб матрицасы f дифференциалданатын әрбір нүктедегі f дифференциалын білдіреді … Бұл y-ді f(x) + J(x) ⋅ мәніне салыстыратын функцияны білдіреді. (y – x) – x-ке жақын барлық у нүктелері үшін f(y) ең жақсы сызықтық жуықтауы. Бұл сызықтық функция x нүктесіндегі f-тің туындысы немесе дифференциалы ретінде белгілі.
Якобия нені өлшейді?
Координаталар жүйесін түрлендірудің Якобианның абсолюттік мәні еселік интегралды бір жүйеден екіншісіне түрлендіру үшін де қолданылады. R2 параметрінде берілген түрлендіру арқылы бірлік ауданы қаншалықты бұрмаланғанын өлшейді, ал R3 параметрінде бұл фактор бірлік көлемнің бұрмалануын, т.б. өлшейді.
Якобия матрицасы әрқашан квадрат матрица ма?
Якобиялық матрицасы кез келген пішінде болуы мүмкін. Ол шаршы матрица (жолдар мен бағандар саны тең) немесе тікбұрышты матрица (жолдар мен бағандар саны тең емес) болуы мүмкін.
Якобия матрицаларының барлығы шаршы ма?
Якобтық матрицаны векторлық функция үшін бірінші ретті ішінара туындысы бар матрица ретінде анықтауға болады. Якоб матрицасы кез келген нысанда болуы мүмкін. Бұл жолдар мен бағандар саны бірдей емес тікбұрышты матрица болуы мүмкін немесе жолдар мен бағандар саны бірдей шаршы матрица болуы мүмкін.
