Қорытынды: «сыртқы» интервалда (−∞, xo), f функциясы f″(to)>0 болса, жоғары ойыс және f″(to)<0 болса, ойыс төмен болады.. Сол сияқты, (xn, ∞) параметрінде f функциясы f″(tn)>0 болса, жоғары ойыс және f″(tn)<0 болса, төмен ойыс болады.
F қай жерде ойыс?
y=f (x) графигі y=f "(x) > 0 болатын аралықтарда жоғары ойыс. y=f (x) графигіболатын аралықтарда төмен ойыс болады. y=f "(x) < 0 . Егер y=f (x) графигінің иілу нүктесі болса, y=f "(x)=0.
Функцияның ойыс немесе жоғары екенін қалай анықтауға болады?
Екінші туындыны алсақ, көлбеу үздіксіз өсетінін немесе төмендейтінін көрсетеді
- Екінші туынды оң болғанда, функция жоғары қарай ойыс болады.
- Екінші туынды теріс болғанда, функция төмен қарай ойыс болады.
Шұңқырлық интервалын қалай табасыз?
Шұңқырлық пен иілу нүктелерінің аралықтарын қалай табуға болады
- f-ның екінші туындысын табыңыз.
- Екінші туындыны нөлге тең етіп, шешіңіз.
- Екінші туындының кез келген x мәндері үшін анықталмағанын анықтаңыз. …
- Осы сандарды сандар жолында сызып, аймақтарды екінші туындымен сынаңыз.
Шұңқырлықты қалай белгілейсіз?
Сіз мәндерді солдан және оңнан екінші туындыға тексересіз, бірақ x нақты мәндерін емес. Егер сіз теріс сан алсаңыз, бұл осы аралықта функция төмен ойыс, ал оң болса, жоғары ойыс дегенді білдіреді. Сондай-ақ, f(0) және f(3) нүктелері иілу нүктелері екенін ескеру керек.