Математикада ковариантты туынды – көптүрліліктің жанама векторлары бойынша туындыны анықтау тәсілі.
Коварианттық туынды не үшін қолданылады?
Үш өлшемдегі векторлық функцияның дивергенциясын белгілеу үшін
жиі қолданылатын таңбасының жалпылауы болып табылатынкейде де қолданылады. (Weinberg 1972, 104-бет).
Ковариантты туындының физикалық мағынасы қандай?
Ковариант туындысы вектор өрісінің градиентін (яғни, градиент векторының операторын қолдану әсері) векторға сипаттайды және координата бойындағы ішінара туындыларды дұрыс қамтиды векторлық құрамдастардың да, координаталық базистік векторлардың да бағыттары.
Ковариант туындысы мен Ли туындысының айырмашылығы неде?
Бұл екі туынды арасындағы үлкен айырмашылықтарды көрсетеді деп үміттенеміз: коварианттық туынды тензордың параллель тасымалдануын өлшеу үшін пайдаланылуы керек, ал Lie туындысы тензордың дифеоморфизмдер кезінде инвариантты екенін өлшейдіξa векторының бағытында.
Скалярдың ковариантты туындысы дегеніміз не?
Жалпы, ерікті дәрежелі тензор үшін ковариант туынды жартылай туынды плюс әрбір жоғарғы индекс үшін қосылым, әрбір төменгі индекс үшін қосылым шегеріледі.
