Квадраттық вариация балама түрде [X]=[X, X] [X]=[X, X] арқылы беріледі және ковариацияны поляризация сәйкестігі арқылы квадраттық вариация тұрғысынан жазуға болады,[X, Y]=([X+Y]−[X−Y])/4.
Броун қозғалысының квадраттық өзгеруі дегеніміз не?
1-теорема Браун қозғалысының квадраттық вариациясы 1 ықтималдығы бар T-ке тең. |Xtk − Xtk−1 |. Егер енді (2) тармағында n → ∞ рұқсат етсек, онда Xt үзіліссіздігі соңғы толық вариацияға және нөлдік емес квадраттық вариацияға ие процестің мүмкін еместігін білдіреді.
Квадраттық вариация дисперсиясы ма?
Квадраттық вариация және дисперсия екі әртүрлі ұғым. X Ito процесі және t≥0 болсын. Xt дисперсиясы - [X, X]t деп белгілеген t уақытындағы квадраттық вариация кездейсоқ шама болатын детерминирленген шама.
Ақырлы вариация процесі дегеніміз не?
Ақырғы вариация процестері
Х процесі ақырлы вариацияға ие деп айтылады егер оның әрбір соңғы уақыт аралығы бойынша (1 ықтималдықпен) шектелген өзгеруі болса. Мұндай процестер өте кең таралған, соның ішінде, атап айтқанда, барлық үздіксіз дифференциалданатын функциялар.
Броундық қозғалыстың шекті вариациясы бар ма?
Атап айтқанда, бұл броундық қозғалыстың бар екенін, броун қозғалысының еш жерде дифференциалданбайтынын және броун қозғалысының шекті квадраттық вариацияға ие екенін көрсетеді.
