Циклдік көпбұрыштың шеңбер радиусы - сол көпбұрыштың шектелген шеңберінің радиусы. Үшбұрыш үшін бұл үшбұрышты қоршап тұрған шеңбердің радиусының өлшемі. Әр үшбұрыш циклді болғандықтан, әрбір үшбұрыштың шеңбері немесе шеңбері болады.
Әр үшбұрыштың шеңбер центрі бар ма?
Теорема: Барлық үшбұрыштар циклді, яғни әр үшбұрышта сызылған шеңбер немесе шеңбер болады … (Перпендикуляр биссектрисаның бірімен тік бұрыш жасайтын түзу екенін еске түсірейік. үшбұрыштың қабырғалары және сол қабырғасын оның ортасында қиып өтеді.) Бұл биссектрисалар О нүктесінде қиылысады.
Үшбұрыштың шеңбер центрі болмауы мүмкін бе?
Айнала центр әрқашан үшбұрыштың ішінде бола бермейді. Шын мәнінде, ол доғал үшбұрыш жағдайындағы сияқты үшбұрыштан тыс болуы мүмкін немесе тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы ортасына түсуі мүмкін. Мұның мысалдарын төмендегі суреттерді қараңыз.
Үшбұрыштың шеңбер центрі екенін қалай білуге болады?
Кез келген үшбұрыштың шеңбер центрін табу үшін қабырғаларының перпендикуляр биссектрисаларын сызып, оларды ұзартыңыз. Перпендикуляр бір-бірімен қиылысатын нүкте сол үшбұрыштың шеңбер центрі болады.
Қандай 3 нәрсе шеңбер центрін жасайды?
Нүктенің кесіндінің перпендикуляр биссектрисасында екенін көрсететін бірнеше дәлелдер, егер ол шеткі нүктелерден бірдей қашықтықта болса ғана. Мұны шеңбер центрін, циркумрадиусты және үшбұрыш үшін шеңберді орнату үшін пайдаланыңыз.
