convergeЕгер қатарда шектеу болса және шектеу бар болса, қатар жинақталады. дивергентЕгер қатарда шек болмаса немесе шек шексіз болса, қатар дивергентті болады.
Жиналатынын немесе ажырайтынын қалай білуге болады?
Егер сізде жинақталған эталондық қатардан кіші серия болса, серияларыңыз да жинақталуы керек. Егер эталон жинақталса, сериялар жинақталады; және егер эталон әр түрлі болса, сіздің қатарыңыз алшақтайды. Ал егер серияңыз дивергентті эталондық қатардан үлкен болса, серияларыңыз да ауытқуы керек.
Қатар жинақталғанын қалай білуге болады?
Егер ішінара қосындылар тізбегі жинақты тізбек болса (яғни оның шегі бар және ақырлы болса), онда қатар жинақталған деп те аталады және бұл жағдайда limn→∞sn=s lim n → ∞ s n=s болса онда ∞∑i=1ai=s ∑ i=1 ∞ a i=s.
1 Ex жақындай ма, әлде ажырай ма?
1/(ex) үлкен немесе 1-ге тең/(ex+1) (нөл мен шексіз арасында) Дұрыс емес интеграл ∫∞01(ex)dx жинақты және ол 1, дегенмен бұрыс интеграл ∫∞01 (бұрынғы+1)dx дивергентті.
0 алшақтай ма, әлде жақындай ма?
Сондықтан, егер a n a_n an шегі 0 болса, онда қосынды жинақталуы керек. Жауап: Иә, сіз шексіз қатарлар туралы білетін бірінші нәрселердің бірі, егер қатардың шарттары 0-ге жақындамаса, онда қатарлар жинақталмауы мүмкін. Бұл рас.
