16.8 теоремасы: Егер параллелограммның диагональдары конгруент және перпендикуляр болса, параллелограмм шаршы болады.
Палеллограмм шаршы бола ма?
Шаршы - параллелограмм Бұл әрқашан дұрыс. Квадраттар 4 қабырғасы сәйкес және 4 тік бұрышы бар төртбұрыштар, сонымен қатар олардың екі параллель қабырғалары бар. … Квадраттар екі параллель қабырғалары бар төртбұрыштар болуы керек болғандықтан, барлық квадраттар параллелограмм болады.
Параллелограмның шаршы болуы үшін қандай шарттар қажет?
Егер төртбұрыштың төрт қабырғасы сәйкес және төрт тік бұрышы болса болса, онда бұл шаршы (шаршы анықтамасының кері). Егер тіктөртбұрыштың қатарынан екі қабырғасы сәйкес болса, онда ол шаршы болады (анықтаманың кері жағы да, сипаттың қарама-қарсы жағы да емес).
Қай кезде параллелограммды тіктөртбұрыш деп атауға болады?
Егер параллелограммның бір тік бұрышы болатыны белгілі болса, онда бірлескен ішкі бұрыштарды қайталап пайдалану оның барлық бұрыштары тік бұрыштар екенін дәлелдейді. Параллелограмның бір бұрышы тік бұрыш болса, ол тіктөртбұрыш болады.
Тіктөртбұрыш параллелограмм ба?
Оның екі параллель қабырғалары және екі жұп қарама-қарсы қабырғалары сәйкес келетіндіктен, тіктөртбұрыш параллелограмның барлық қасиеттеріне ие. Сондықтан тіктөртбұрыш әрқашан параллелограмм болады. Дегенмен, параллелограмм әрқашан тіктөртбұрыш бола бермейді.
