Екі айнымалы x және y Пфафф теңдеулерінің жалпы түрі P dx + Qdy=0, мұнда P=P(x, y) және Q=Q(x), у) х және у функциялары болып табылады. … Егер ω=gdf болатындай f=f(x, y) және g=g(x, y) функцияларын таба алатын болсақ, f(x, y)=c шешімдерімен ω=0-ді df=0-ге келтіруге болады. (c кез келген тұрақты).
Пфафф формасы дегеніміз не?
Pfaff тізбегі r ≥ 0 және α ≥ 1 дәрежесі U тілінде нақты аналитикалық функциялар тізбегі f1, …, fr in U дифференциалдық теңдеулерді қанағаттандырады. i=1, …, r үшін мұнда Pi, j ∈ R[x 1, …, x , y1, …, yi] ≤ α дәрежелі көпмүшелер. U бойынша f функциясы r ретті және дәрежелі (α, β) Пфафф функциясы деп аталады, егер.
Пфафф дифференциалдық теңдеуінің қажетті және жеткілікті шарты қандай?
Теорема Пфафф дифференциалдық теңдеуі X · r=0 интегралдалатын болуының қажетті және жеткілікті шарты - X · rot X=0.
Бір мезгілде дифференциалдық теңдеулер дегеніміз не?
БІРІКТІ ДИФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ТЕҢДЕЛЕР
Егер екі немесе одан да көп тәуелді айнымалылар бір тәуелсіз айнымалының функциясы болса,. олардың туындылары бар теңдеулер бір мезгілдегі теңдеулер деп аталады, мысалы, ty. дт. dx.
Дифференциалдық теңдеулердегі біртекті функция дегеніміз не?
f(x, y)dy=g(x, y)dx түріндегі дифференциалдық теңдеу, егер f(x) дәрежесі болса, біртекті дифференциалдық теңдеу деп аталады., y) және g(x, y) бірдей. k түрінде жазылатын F(x, y) түріндегі функция F(x, y) k≠0 үшін n дәрежелі біртекті функция деп айтылады.
