Логнормальды бөлу ықтималдық жобалауда маңызды рөл атқарады, себебі инженерлік құбылыстардың теріс мәндері кейде физикалық мүмкін емес. Логнормальды үлестірудің әдеттегі қолданыстары шаршау сәтсіздігінің, істен шығу жылдамдығының және деректердің үлкен ауқымын қамтитын басқа құбылыстардың сипаттамаларында кездеседі
Логнормальды бөлу не үшін пайдаланылады?
Логнормальды үлестірім жүктеме айнымалы мәндерін сипаттау үшін пайдаланылады, ал қалыпты үлестірім қарсылық айнымалыларын сипаттау үшін пайдаланылады. Дегенмен, ешқашан теріс мәндерді қабылдамайтын ретінде белгілі айнымалыға әдетте қалыпты таралудан гөрі логнормальдық үлестірім тағайындалады.
Логнормалды үлестіруді не өлшейді?
Логнормальды (лог-қалыпты немесе Гальтон) үлестірім қалыпты таралған логарифмі бар ықтималдық үлестірімі … Орташа мәндері төмен, үлкен дисперсиясы және барлық оң мәндері бар қиғаш үлестірімдер таратудың осы түріне жиі сәйкес келеді. Мәндер оң болуы керек, себебі log(x) тек x оң мәндері үшін бар.
Таралудың логнормаль екенін қалай анықтауға болады?
мұндағы σ - пішін параметрі (және тарату журналының стандартты ауытқуы), θ - орналасу параметрі және m - масштаб параметрі (сонымен қатар таралудың медианасы). Егер x=θ болса, f(x)=0 θ=0 және m=1 болатын жағдай стандартты логнормальдық үлестірім деп аталады.
Логнормальды таралуға не себеп болады?
Логнормальды үлестірімдер үлкен дисперсиямен төмен орташа мән болған кезде және мәндер нөлден төмен болмағанда пайда болады. Шикі мәндердің таралуы осылайша қиғаш, ұзартылған құйрық масштабсыз және кең ауқымды жүйелерде байқалатын құйрықтыға ұқсас.
