Топты көрсету жолдары - Абелиан
- Коммутаторды көрсетіңіз [x, y]=xyx−1y−1 [x, y]=x y x − 1 y − 1 екі ерікті элементтердің x, y∈G x, y ∈ G сәйкестендіруі болуы керек.
- Топтың екі абелиандық (қосалқы) топтың тікелей көбейтіндісіне изоморфты екенін көрсетіңіз.
Топтың ауыспалы екенін қалай білуге болады?
Егер коммутативті заң топта орындалса, онда мұндай топ абельдік топ немесе коммутативті топ деп аталады. Осылайша (G, ∗) топ абельдік топ немесе коммутативті топ деп аталады, егер a∗b=b∗a, ∀a, b∈G болса. Абелдік емес топ абельдік емес топ деп аталады.
Топтың абелиан емес екенін қалай көрсетесіз?
Анықтама 0.3: Абелдік топ Егер топтың a және b элементтерінің әрбір жұбы үшін ab=ba қасиеті бар болса, біз бұл топты абельдік деп айтамыз. Топ абельдік емес егер ab=ba болатын a және b элементтері жұбы болса.
Топты Абельдік емес ететін не?
Математикада, атап айтқанда топ теориясында абелдік емес топ, кейде коммутативті емес топ деп аталады, кемінде бір жұп болатын топ (G, ∗) болып табылады. a ∗ b ≠ b ∗ a болатындай G-ның a және b элементтері.
Әр топ абелиандық па?
Барлық циклдік топтар абелдік, бірақ абельдік топ міндетті түрде циклдік емес. Абел тобының барлық топшалары қалыпты. Абел тобында әрбір элемент өздігінен конъюгациялар класында болады және таңбалар кестесі топ генераторы ретінде белгілі бір элементтің қуаттарын қамтиды.
