Барлық циклдік топтар абелдік , бірақ абельдік топ міндетті түрде циклдік емес. Абел тобының барлық топшалары қалыпты. Абел тобында әрбір элемент өздігінен конъюгациялық класта болады және таңбалар кестесі топ генераторы тобы генераторы деп аталатын бір элементтің қуаттарын қамтиды топ элементтерінің жинағы, осылайша генераторларды өзіне және бір-біріне қайталап қолдану топтағы барлық элементтерді шығаруға қабілетті. Циклдік топтарды бір генератордың қуаттары ретінде жасауға болады. https://mathworld.wolfram.com › GroupGenerators
Топтық генераторлар -- Wolfram MathWorld
Қандай топ абелиандық емес?
Абелдік емес топ, кейде коммутативті емес топ ретінде де белгілі, кейбір элементтері ауыспайтын топ. Абелдік емес ең қарапайым топ - диэдрлік топ D3, ол алтыншы топтағы.
Барлық қарапайым топтар абелиандық па?
жалғыз қарапайым абелиандық топтар - бұл бастапқы ретті топтар, олардың барлығы ақырлы. шексіз қарапайым топтар бар, сондықтан олар абельиялық емес.
Топтың абелиан екенін қалай білуге болады?
Топты көрсету жолдары - Абелиан
- Коммутаторды көрсетіңіз [x, y]=xyx−1y−1 [x, y]=x y x − 1 y − 1 екі ерікті элементтердің x, y∈G x, y ∈ G сәйкестендіруі болуы керек.
- Топтың екі абелиандық (қосалқы) топтың тікелей көбейтіндісіне изоморфты екенін көрсетіңіз.
Қай топ әрқашан абелиандық?
Иә, барлық циклдік топтар абелиандық. Мұнда барлық циклдік топтардың абелиандық (яғни коммутативті) «неліктен» екенін анықтауға көмектесетін егжей-тегжейлі мәліметтер берілген. G циклдік топ және g G генераторы болсын.
