Logo kk.boatexistence.com

Голоморфтық функциялар бірегей ме?

Мазмұны:

Голоморфтық функциялар бірегей ме?
Голоморфтық функциялар бірегей ме?

Бейне: Голоморфтық функциялар бірегей ме?

Бейне: Голоморфтық функциялар бірегей ме?
Бейне: Тётенька вдова🗿✨#shorts #miraculous #ледибагисуперкот #типприкол #суперкот #врек 2024, Мамыр
Anonim

D бойынша голоморфты (яғни бірмәнді аналитикалық) функциялар үшін классикалық ішкі бірегейлік теоремасы D-дегі екі голоморфты функция f(z) және g(z) кейбір E⊂D жиынында сәйкес келсе, мынаны көрсетеді: D-де кемінде бір шекті нүкте, содан кейін D-де барлық жерде f(z)≡g(z).

Голоморфты функциялар тұтас па?

А домені бүтін күрделі жазықтық болатын голоморфты функция бүтін функция деп аталады "z нүктесіндегі голоморфты0" тіркесі z0 бойынша дифференциалдануды ғана емес, күрделі жазықтықтағы z0 маңайындағы барлық жерде дифференциалдануды білдіреді.

Барлық аналитикалық функциялар дифференциалданады ма?

Кез келген аналитикалық функция бірқалыпты, бұл шексіз дифференциалданатын. Керісінше нақты функциялар үшін дұрыс емес; шын мәнінде, белгілі бір мағынада нақты аналитикалық функциялар барлық нақты шексіз дифференциалданатын функциялармен салыстырғанда сирек.

Голоморфты және аналитикалық функциялардың айырмашылығы неде?

A функция f:C→C ашық A⊂C жиынында голоморфты деп айтылады, егер ол A жиынының әрбір нүктесінде дифференциалданатын болса. f функциясы: C→C аналитикалық деп аталады, егер оның дәрежелер қатары көрсетілсе.

Голоморфты функциялар неге шексіз дифференциалданады?

Күрделі туындының бар болуы функция жергілікті түрде тек айнала және кеңейе алатынын білдіреді. Яғни, шектерде дискілер дискілермен салыстырылады. Бұл қатаңдық күрделі дифференциалданатын функцияны шексіз дифференциалданатын және одан да көп аналитикалық етеді.

Ұсынылған: