Егер оның элементтерін натурал сандар жиынымен бір-бірден сәйкестендіруге болатын болса, жиын есептелетін шексіз Басқаша айтқанда, барлық элементтерді санауға болады. Есептеу мәңгілікке созылатын болса да, белгілі бір элементке шектеулі уақыт ішінде жете алатындай етіп жинаңыз.
Жиынның шексіз екенін қалай білуге болады?
Жиынның ақырлы немесе шексіз екенін анықтауға арналған нүктелер:
- Шексіз жиын басынан немесе аяғында шексіз, бірақ екі жағының да төзімділігі болуы мүмкін. …
- Егер жиында элементтердің шектеусіз саны болса, онда ол шексіз жиын, ал егер жиынның элементтері санауға болатын болса, онда ол шекті жиын болады.
Шексіз жиындардың кардиналдығын қалай дәлелдейсіз?
А жиыны егер А жиыны N (натурал сандар) сияқты негізгілікке ие болса ғана, есептелетін шексіз болады. Егер A жиыны есептелетін шексіз болса, онда |A|=|N|. Сонымен қатар, біз есептелетін шексіз жиындардың кардиналдығын ℵ0 («алеф нөл») деп белгілейміз. |A|=|N|=ℵ0.
Сануға болатын шексіз бижекция ма?
Жиын ақырлы немесе саналу шексіз болса, ол есептелетін деп аталады. Идентификатор картасы идентификаторы (x)=x кез келген жиындабижекция болғандықтан, әрбір жиын өзімен бірге тең, сондықтан N-нің өзі есептелетін шексіз. «Есептеуге болатын шексіз» термині елестетуге арналған.
Шексіз жиын суръектив болуы мүмкін бе?
Егер В шексіз болса, бижекция R B, осылайша сюръектив болып табылады. f - бұл сөзсіз.
