Санақсыз жиындарды енгізудің ең көп тараған жолы нақты сандардың аралығын (0, 1) қарастыру болып табылады. Осы фактіден және бірден-бір функциясынан f(x)=bx + a нақты сандардың кез келген интервалы (a, b) сансыз шексіз екенін көрсетудің қарапайым нәтижесі болып табылады..
Не нәрсені сансыз шексіз етеді?
Жиынның элементтерін натурал сандар жиынымен бір-бірден сәйкестендіруге болатын болса, жиын есептелетін шексіз. … Саналуға болатын шексіз саны соншалықты үлкен жиынды сипаттайтын сансыздан айырмашылығы бар, тіпті мәңгілік санауды жалғастыра берсек те оны санау мүмкін емес.
Жиынның шексіз екенін қалай білуге болады?
Бастау және аяқталу нүктесі бар жиын ақырлы жиын болып табылады, бірақ оның басталу немесе аяқталу нүктесі болмаса, ол шексіз жиын болып табылады. Егер жиында элементтер саны шектеулі болса, онда ол ақырлы болады, ал элементтердің шектеусіз саны болса болса, ол шексіз.
Шексіз санау мүмкіндігін қалай дәлелдейсіз?
Х жиыны X және Z арасында екілік болса, есептелетіндей шексіз болады. Жиынның есептік шексіз екенін дәлелдеу үшін тек осы анықтаманың қанағаттанғанын көрсету керек, яғни X және Z арасында айырмашылық бар екенін көрсетуіңіз керек.
Кардиналдылық шексіз болуы мүмкін бе?
A А жиыны, егер болса және тек А жиынының N (натурал сандар) сияқты негізгілігі болса ғана есептелетін шексіз болады. … Сонымен қатар, біз есептелетін шексіз жиындардың негізгілігін ℵ0 («алеф нөл») ретінде белгілейміз.
